ゲーム理論とは#2

戦略形ゲーム

ゲーム理論の基本中の基本である。
(1)プレイヤー(2)行動の候補(3)利得がお互いにわかっている→完備情報
同時に行動を選択する
例)じゃんけん

モデル1:コンビニ出店戦争

A駅とB駅にそれぞれ大手コンビニ2社が出店を検討中。
A駅にコンビニができた場合→120人/1日
B駅にコンビニができた場合→30人/1日
もし、両コンビニが違う駅前に出店すれば、その駅の利用客は全て獲得可能とする。
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一方で、両コンビニが同じ駅前に出店すると
A駅に二つのコンビニができた場合→コンビニSは40人・コンビニFは80人
B駅に二つのコンビニができた場合→コンビニSは10人・コンビニFは20人
の利用客が見込める
★両コンビニはどのような決断を下せば、収益を最大にできるか

情報整理

(1) プレイヤー:コンビニSとコンビニF
(2)選択可能な行動(戦略):
コンビニSの戦略→①A駅に出店②B駅に出店
コンビニFの戦略→①A駅に出店②B駅に出店
(3)利得:両コンビニの利用客数

戦略ゲームのポイント

戦略形ゲームはプレイヤー・戦略・利得によって構成される。
特に自分の利得を知ること、相手の利得が何かを考えることが大切である。    

利得行列

プレイヤーが選択した際に得られる利得を表にしてまとめたもの    

ゲームを解く

利得行列から、プレイヤーがどのような選択をするか、予測をする

①まずゲームの中のプレイヤーごとの視点に立ち、そのプレイヤーの立場になって考える。
②自分が考えているプレイヤー以外が選択した全ての戦略に対して、どの戦略がいちばん高い利得を与えるか考える。
③全ての戦略に対して検討したら、次に別のプレイヤーの視点に立ち、第二ステップを続ける。全てのプレイヤーに対してこれを検討する。

これをモデル1で当てはめると。。。
コンビニSの視点に立って考えると、コンビニSはA駅に出店すれば、コンビニFがどちらに出店しても高い利得を得られる。
コンビニFの視点に立っても同様で、コンビニFはA駅に出店する方が利得が高い。 このような戦略を→支配戦略という

支配戦略

支配戦略とは、相手のどの戦略に対しても、自分の他の戦略より良い戦略、つまり絶対優位な戦略のことである。
自分に賜杯戦略があるときは、その戦略を選択せよ。相手もそうするはずである。

支配戦略均衡

全てのプレイヤーに支配戦略が存在し、その支配戦略の組み合わせのこと
例)コンビニSがA駅に出店(支配戦略)・コンビニFもA駅に出店(支配戦略)